Прямые и косвенные измерения. Усреднение результатов измерений

Существует множество измерительных приборов. Чтобы результаты измерений были достоверными, необходимо знать, как использовать измерительный прибор и что делать с полученными показаниями. Не всегда возможно измерить величину с помощью лишь одного измерительного прибора. В таком случае приходится производить вычисления или использовать дополнительные измерительные приборы.

Чем точнее требуется результат, тем сложнее используемая аппаратура. Изображенный на снимке электронный микроскоп используется в биологических исследованиях, например, для наблюдения за клетками и вирусами.

Прямые и косвенные измерения

Для получения достоверных результатов нужно правильно использовать измерительный прибор. К сложным измерительным приборам производитель прилагает паспорт, где описывается ход проведения измерений. Для более простых измерительных приборов объемное руководство не требуется. Например, чтобы измерить ширину дверного проема при помощи мерной ленты, необходимо приложить конец ленты к одному краю проема и прочесть показание ленты у другого края. Подобное измерение, когда физическая величина измеряется непосредственно измерительным прибором, называют прямым измерением.

Прямое измерение мерной лентой.

Несмотря на то, что в мире существует огромное количество измерительных приборов, некоторые величины невозможно измерить непосредственно. Например, нельзя измерить расстояние между Землей и Солнцем с помощью мерной ленты, скорость света – с помощью спидометра или массу небоскреба – с помощью весов. В подобных случаях сначала находят величины, которые можно измерить посредством прямых измерений, и лишь затем вычисляют искомую величину. Измерения, при которых физическая величина вычисляется на основании других величин, полученных путем прямых измерений, называются косвенными измерениями. Например, чтобы вычислить скорость пешехода, нужно измерить время, которое ему требуется на преодоление отрезка пути определенной длины. В этом случае скорость находится косвенным путем.

Расстояние от улицы Георга Отса до улицы Кай составляет 1,5 км. Чтобы преодолеть его пешком, потребуется около 15 минут. На основании имеющихся данных можно вычислить скорость пешехода.
  • Портной вычисляет количество и стоимость ткани на основании снятых мерок.
  • Человек, желающий похудеть, подсчитывает сброшенные за последний месяц килограммы на основании результатов за каждую неделю.
  • Ученик определяет по часам, сколько времени осталось до конца учебного дня.
  • Инженер измеряет диаметр шарикового подшипника штангенциркулем.
  • Кондитер измеряет количество какао, необходимое для приготовления торта, с помощью мерного стакана.
  • Зная длину и ширину поля, фермер вычисляет количество зерна, необходимое для посева.
  • Метеоролог вычисляет приблизительное расстояние до грозовой тучи, зная скорость распространения звука и засекая, сколько секунд проходит от удара молнии до раската грома.
  • Посетители бани смотрят на показание термометра, чтобы узнать температуру в парилке.

Подумай!

  • Какие прямые измерения тебе доводилось проводить?
  • Какие величины измеряются косвенно?

Усреднение результатов измерений

Зачастую недостаточно провести измерение один раз. Всегда есть вероятность, что измерительный прибор использовался неверно или же была допущена ошибка при чтении показания. Чтобы этого избежать, величина измеряется несколько раз, а полученные результаты усредняются, т. е. находится их среднее арифметическое. Даже пословица гласит: «Семь раз отмерь, один раз отрежь». Для вычисления среднего арифметического используется следующая формула:

Предположим, что нам нужно измерить время, за которое бегун преодолевает 100-метровую дистанцию, при помощи трех секундомеров. Обозначим это время буквой t. Показания секундомеров были следующими: 12,5 с; 12,7 с; 12,6 с. Чтобы найти время как можно более точно, вычислим среднее арифметическое результатов измерений:

Скорость реакции человека влияет на результаты измерений при помощи секундомера.

Иногда среднее арифметическое не является наилучшим вариантом. Предположим, что для измерения времени бегуна мы использовали четыре секундомера и получили следующие результаты: 12,5 с, 14,6 с, 12,7 с и 12,6 с. Результат 14,6 с в значительной степени отличается от других и оказывает существенное влияние на среднее арифметическое. В таком случае следует сравнить результаты измерений и исключить результат, который сильно отличается от остальных, т. е. просто не учитывать второй результат (14,6 с) при вычислении среднего арифметического.

Нужно ли при вычислении среднего арифметического отбросить значения, которые сильно отличаются от других?

  • Да.
  • Нет.

Вычисли среднее арифметическое и впиши ответ с точностью до десятых.

Среднее арифметическое массы учеников равно  кг.

Подумай!

  • Когда целесообразно провести несколько измерений и вычислить среднее арифметическое?
  • Каким образом скорость реакции человека влияет на измерение времени при помощи секундомера?

Для чего изобрели компьютер?

Для определения некоторых величин ученым приходится проводить измерения сотни тысяч и даже миллионы раз. Сделать это позволяет современная аппаратура, при использовании которой измерения не занимают много времени. Для поиска ответа среди огромного количества результатов измерений требуются очень мощные компьютеры. Именно необходимость произведения сложных расчетов стала причиной изобретения компьютера много лет назад. В наше время продолжается поиск новых возможностей для создания все более быстрых компьютеров, которые можно будет использовать, например, для вычисления данных, содержащихся в генах.

Компьютером будущего может стать квантовый компьютер, возможная скорость которого значительно выше скорости современных компьютеров.

Основные понятия

  • Прямое измерение – измерение, при котором результат получают непосредственно при помощи измерительного прибора.
  • Косвенное измерение – измерение, при котором результат вычисляют на основании других величин.
  • Среднее арифметическое результатов измерений получается при делении суммы результатов измерений на их количество.
Өтінемін күте тұрыңыз