ЕКІӨЛШЕМДІ МАССИВ

Екіөлшемді массивтерді Python программалау тілінде қалай өңдеуге болады?

Матрица

1-сурет. Математикадағы матрица                                                                                                  2-сурет. Матрица элементтері

Ойлан

  1. Матрица ұғымын қалай түсінесің?
  2. Техникада қай салаларда кездеседі?
  3. Күнделікті өмірде кесте түрінде берілген деректермен жұмыс жасауға қандай мысалдар келтіре аласың?

Өткен тақырыптарда танысқан бірөлшемді массивтердің кейінгі бір түрі – екіөлшемді массивтерді қарастырайық. Ол үшін матрица ұғымымен танысайық. Матрицаны түзетін нысандар оның элементтері деп аталады (1-сурет). Математикада және аналитикалық геометрияда матрицаларды (екіөлшемді кесте, массив) пайдаланып көптеген мәселелерді шешуге болады. Программалауда түрлі салаларда туындаған көптеген мәселелердің шешімі матрицалардың көмегімен табылады.

Есіңізде сақтаңыз

Матрица (неміс тілінде «matrіse», латын тілінде «matrіx» – «аналық») — математикада кез келген жиынның элементтерінен құрылған және m жол мен n бағаннан тұратын тіктөртбұрышты кесте.

Екі өлшемді массив

3-сурет. Матрица элементтері

Есіңізде сақтаңыз

Программалауда әрбір элемент жолдың нөмірі мен қиылысын-дағы бағанның нөмірі бойынша анықталған деректердің жолы екіөлшемді массив деп аталады (3-сурет).

Екіөлшемді массивті тіктөрт-бұрышты кесте деп те атайды. Екі өлшемді A[n][m] массивінде n*m элемент болады. Мысалы, A[5][7] массивінде 35 элемент бар. Егер n = m болса, онда ол квадраттық массив болады.

1-мысал. Екіөлшемді A[N][N] квадраттық массиві берілген. Осы массив элементтеріне 1 мен 9 аралығындағы кездейсоқ сандарды жүкте.

Тапсырманың программалық коды (1-код) және орындалудан кейінгі нәтижесі 4-суретте берілген.

Екіөлшемді массивтің бас және жанама диагональдары

5-сурет. Бас диагональ элементтері                                                                                                   6-сурет. Жанама диагональ элементтері

Екіөлшемді массивтің бас диагоналі мен жанама диагональында орналасқан элементтермен әртүрлі амалдар орындауға болады. Екіөлшемді массивке берілетін есептердің негізгі бөлігінде осы екі диагональмен диагональдың жоғарғы және төменгі бөліктерінде орналасқан элементтермен орындалады. Мысалы, 5 және 6-суретте А[4][4] екіөлшемді массивтің бас және жанама диагональдарының құрылымы берілген. 

Практикалық жұмыс

Python программалау тілінде екіөлшемді массивтің бас және жанама диагональдарын іс жүзінде қолдануды қарастырайық.

2-мысал. А[N][N] екіөлшемді массиві берілген (1<N<20). Осы массивтің бас диагоналінде орналасқан элементтердің қосындысын тап.

3-мысал. А[N][N] екіөлшемді массиві берілген(1<N<20). Осы массивтің жанама диагоналінің төменгі бөлігінде орналасқан элементтердің арасынан нөлге теңдерінің санын анықта. 2-ші және 3-мысалдарды орындауда 5-ші және 6-суреттегі шарттарды пайдалан.

Ойыңды тұжырымда

Топтық жұмыс

Екіөлшемді массивтердің қызметіне талдау жасаңдар. Массив элементтерін цикл көмегімен енгізу қалай жүзеге асырылады? Түсіндіріп беріңдер.

Жұптық жұмыс

Өздеріңе таныс күнделікті қолданып жүрген екіөлшемді кестелерге массив құрап, ұсыныңдар. Мысалы, көбейту кестесін алуға болады.

Жеке жұмыс

1. Екіөлшемді массивтің математика, программалау және техникадағы маңызы жайлы ойыңды дәптеріңе түсір.
​2. Матрица дегеніміз не?
​3. Екіөлшемді массив дегеніміз не?
4. Екіөлшемді массивтің бас диагоналі және жанама диагоналін қалай анықтауға болады?
5. Бас және жанама диагональда орналасқан элементтерді анықтау​ шарттары қалай жазылады.
6. Екіөлшемді массивтің жанама диагоналінің төменгі жағында орналасқан элементтерді анықтау шарты қалай жазылады?

Өтінемін күте тұрыңыз