144-сабақ. Есептеудің және есептерді шығарудың тиімді тәсілдері (1)

  3-4 амалмен орындалатын есептерді әртүрлі тәсілмен шығаруды, тиімді тәсілді анықтауды үйренесің.

Ғарышкер болғым келеді

1-тапсырма

Әртүрлі тәсілмен есепте. Саған амалдардың қандай қасиеттері көмектесті?

S =  =  см2

S = см2

S1 = см2

S2 = см2

Sжалпы = см2

V =  = см3

V =см3

а)

а · b = b · а

Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті

ә)

(а + b) · c = а · c + b · c

Көбейтудің үлестірімділік қасиеті

б)

(а · b) · c = а · (b · c)

Көбейтудің терімділік қасиеті

Тиімді есептеу

Есіңде сақта!

    Тиімді тәсілмен шығарған кезде сан­дар оларға математикалық амалдар қолдану ыңғайлы болатын­дай етіп таңдап алынады немесе есепті шығару барынша аз амалмен орындалады.

2-тапсырма

Оқушылар сарайындағы ғарышты зерттеу үйірмесіне 30 қыз бен 40 ұл қатысады. Олар топтарға бөлінді. Әрбір топта 10 баладан бар. Үйірмеде барлығы неше топ бар?

Қатысатыны –  қыз,  ұл.
Әр топта –   баладан. 
Барлығы – топ?

1-тәсіл: (топ)

2-тәсіл: (топ)

Жауап: үйірмеде барлығы  топ бар.

Ғарыш кемесінде азық-түлікке арналған арнайы ыдыс болады. Оған әрқайсысында 6 сықпадан 2 қатар сыяды. 25 ыдыс қойы­латын контейнерге осындай неше сықпа сыяды?

Әрқайсысында  сықпадан қатар.
Контейнерде – ? сықпа,  ыдыс1
1-тәсіл: (сықпа)2
2-тәсіл: (сықпа)

Жауап: контейнерге сықпа сыяды.

   Ғарыш кемесіндегі ыдыстың әрқайсысында 16 кг-нан азық-түлік сақталады. Контейнердің әр бөліміне осындай 12 ыдыс­тан 10 қатар сыяды. Бір бөлімінде неше килограмм азық-түлік сақталады?

1 ыдыста  кг.
Контейнерге  ? ыдыс­тан қатар сыяды.
1-тәсіл:  =  (кг)
2-тәсіл:  (кг)

Жауабы: контейнердің бір бөлімінде килограмм азық-түлік сақталады.

Амалдардың  қасиеті.

   25 · 76 · 4 =  

   50 · 43 · 20 =  

   8 · 30 · 125 =  

   200 · 32 · 5 =  

125 · 57 · 8 =  

40 · 49 · 25 =  

25 · 83 · 4 =  

20 · 94 · 5 =  

20 · 77 · 50 =  

80 · 63 · 125 =  

16 · 40 · 5 =  

50 · 87 · 2 =  

Жұптық жұмыс

   Біздің сыныпта 25 оқушы бар, ал көрші сыныпта одан 9 оқушы артық. Екі сыныпта барлығы неше оқушы бар?

Сыныпта  оқушы бар
Көрші сыныпта одан оқушы артық
Барлығы ? оқушы.

1-тәсіл:  оқушы
2-тәсіл:  = оқушы

   Жауабы: екі сыныпта барлығы  оқушы бар.

Шығармашылық жұмыс

   Арманның Л.Н. Толстойдың «Арифметика» кітабындағы есепті әртүрлі тәсілмен қалай шығарғанына қара.
​   Бір қожайында 23 қой бар, ал екіншісінде одан 7 қой артық. Екеуінде барлығы қанша қой бар?
1-тәсіл:
  1) 23 + 7 = 30 (қой) — екінші қожайында осынша қой бар.
  2) 23 + 30 = 53 (қой) — екі қожайында барлығы осынша қой бар.
 2-тәсіл
  1) 23 + 23 = 46 (қой) — егер бірінші қожайында қанша қой бар болса, екіншісінде де сонша қой болатын болса, екеуінде бірге осынша қой болар еді.
  2) 46 + 7 = 53 (қой) — шын мәнінде екі қожайында осынша қой болған.
3-тәсіл:
  1) 23 · 2 = 46 (қой) — егер бірінші қожайында қанша қой бар болса, екіншісінде де сонша қой болатын болса,екеуінде бірге осынша қой болар еді.
  2) 46 + 7 = 53 (қой) — шын мәнінде екі қожайында осынша қой болған.

 

1-тәсіл: .
2-тәсіл: .

Жауабы: .

Есеп

Топтық жұмыс

   Фермадан сүт зауытына 208 л сүтті бір цистернаға және қалғанын әрқай­сы­сына 36 литрден 15 бидонға құйып, мәши­немен жөнелтті. Фермадан барлығы қанша литр сүт жөнелтілді?

      = л.

   Жауабы: фермадан барлығы  литр сүт жөнелтілді.

   Көгөніс қоймасында 300 т картоп болды. Бірінші күні картопты 5 тонналық 24 жүк мәшинесімен әкетті. Қалған картопты екінші күні әр мәшинеге 2 тоннадан тиеді. Екінші күні қанша мәшине қажет болды?

(    )   =  м.

 Жауабы: екінші күні  мәшине қажет болды.

а) 

1) 543 000 – 7 896 =  

2) 100 000 · 3 = 

3) 535 104 – 300 000 =  

б)

1) 369 · 52 = 

2) 28 404 : 36 = 

3) 19 188 + 789 = 

Топтық жұмыс

   318+718  1218-618 

   336+836  936-436+736 

Сен зерттеушісің

   Шаруаның 7 ұлы бар. Ұлдарының әрқайсысында 7 ұлдан бар. Ал шаруаның әр неме­ресінде 2 қыздан бар. Шаруаның неше шөбересі бар?

      • 7 ∙ 7 ∙ 2
      • 98
      • 49
      • 7 ∙ 7 ∙ 7
      • 70

      Үй тапсырмасы

      Қала мектебінің әр сыныбында 25 бала оқиды. Егер әр параллельде («А», «Ә» және «Б») үш сыныптан бар болса, онда 11 жылдық мектепте қанша бала оқиды?

      Жауап: 11 жылдық мектепте  бала оқиды.

      Өтінемін күте тұрыңыз