Масштабты пайдаланып, картада арақашықтықты қалай дұрыс есептеуге болады?

Сабақтың мақсаты:

  • Масштабты пайдаланып, арақашықтықты есептеуді үйренесін.

Мақсатқа қол жеткізу ушін:

  • планда, картада масштабтың барлық түрін пайдалана отырып арақашықтықты есептеудің қандай түрлері бар екенін білу қажет.

Масштаб

Масштаб – сызбада, планда немесе картада бейнелеген кезде заттың нақты өлшемі неше есе кішірейтілгенін немесе ұлғайтылғанын білдіретін сан.

1-тапсырма

Дәптерге жай қарындаш пен сызғыш арқылы ені 5 м және ұзындығы 10 м болатын тіктөртбұрыш сыз.

  • Тапсырманы дұрыс орындау үшін не істеу қажет?

     Егер тапсырманы дұрыс орындаған болсаң, (суретте) көрсетілгендей сызба шығуы тиіс.

  • Қалай ойлайсың, осы тіктөртбұрыштың ұзындығы мен енін анықтау үшін саған не көмектесе алады?
Масштаб

Масштабты белгілеудің түрлері

     Масштабты белгілеудің 3 түрі бар.

      Түсіну үшін әлдеқайда жеңілі атаулы масштаб болып табылады.

Атаулы масштаб – бұл сөзбен берілген масштаб, мысалы, 1 см – 75 км. Бұл картаның, планның немесе сызбаның 1 сантиметріне нақты 75 км жер аумағы орналастырылғанын білдіреді.

Есіңде болсын! Сандық масштабтың оң және сол жақ бөліктерінде әрқашан өлшем бірлігі ретінде сантиметр (см) қолданылады.
     ​Сандық масштабты атаулы масштабқа оңай айналдыру үшін, бөліміндегі сан неше нөлмен аяқталып тұрғанын санау қажет. Мысалы, 1:500 000 масштабының бөлімінде бесцифрынан кейін бес нөл тұр. Егер бөлімінде бес және нөлдер болса, онда осы нөлдерді жауып (қолыңмен, қаламмен немесе қарындашпен жай сызып тастап) тұрып, картадағы 1 см-ге сәйкес келетін жердегі километр, метрдің санын аламыз. Егер км-ге айналдырсақ, 100 000-ға, ал м-ге ауыстырылса, 100-ге бөлінеді.

Сандық масштаб бөлшек түрінде бейнеленеді, оның алымы бірлікке тең, ал бөлімі – жердегі сызыққа қатысты картадағы (пландағы) сызық неше есе кішірейтілгенін көрсететін сан.

Сызықтық масштаб бірдей бөліктерге бөлінген түзу сызықтан тұрады. Бұл бөліктер бейнеленген жердегі белгілі бір қашықтыққа сәйкес келеді; бөліктер цифрлармен белгіленеді.

Масштабтық сызғыштағы бөліктер енгізілген ұзындық өлшемі масштабтың негізі деп аталады. Біздің елімізде масштабтың негізі 1 см-ге тең болып қабылданған. Масштабтың негізіне сәйкес келетін метрлер мен километрлердің санын масштабтың шамасы деп атайды.

1 : 250 000 

1 : 250 000 

1 : 20 000 000 

1 : 600 000 

1 : 500 000 

1 : 8 000 000 

1 : 1 000 000 

1 : 12 500 000 

в 1 см-де – 5км 

в 1 см-де – 10 км 

в 1 см-де – 50м 

в 1 см-де – 250 км 

в 1 см-де – 320км 

в 1 см-де – 75 км 

в 1 см-де – 500 м 

в 1 см-де – 500 км

Картада, планда немесе жерде қашықтықты анықтаудың тәсілдері

     Картада, планда немесе жерде қашықтықты анықтаудың бірнеше тәсілі бар. Картада жердің нүктелерінің (заттардың, нысандардың) арасындағы қашықтықты анықтау үшін, сандық масштаб ты пайдаланып, картадағы осы нүктелердің арасындағы қашықтықты сантиметрмен өлшеп, алынған санды масштабтың шамасына көбейту қажет.

1-сурет
2-сурет
Екі нысан аралығындағы қашықтықты анықтау алгоритмі

Саған қандай да бір картада А және Б ауылдарының арасындағы нақты қашықтықты білу қажет болды делік. Картада 1 см-де 0,5 км (немесе 1:50 000) масштабы берілген.

  1. Кәдімгі сызғышты алып, кар тадан екі ауылдың арасын өлше (27-сурет).
  2. Содан кейін алынған санды (бұл аралық 5 сантиметрге тең деп ойлайық) картаның масштабына сәйкес 0,5 км-ге көбейту қажет.
  3. Осылайша, сен дұрыс жа уап аласың: А ауылы мен Б ауылының арасындағы қашықтық – 2,5 километр.

     Екі нүктенің арасындағы азғантай қашықтықты сызықтық масштабты пайдаланып, түзу сызық арқылы анықтау оңай. Ол үшін өлшегіш циркуль пайдалану жеткілікті. Оның айрығын картада белгіленген нүктелердің арасындағы қашықтыққа тең етіп аламыз. Енді оны сызықтық масштабқа қойып, метрмен немесе километрмен есептеу қажет. Суретте өлшенген арақашықтық 1070 м-ге тең (2-сурет).

     Нүктелердің арасындағы үлкен қашықтықтарды түзу сызық арқылы әдетте ұзын сызғыштың және өлшегіш циркульдің көмегімен өлшейді (3-сурет).

      Өлшегіш циркульдің «қадам» айрығын километрдің бүтін санына сәйкес келетіндей етіп орналастырады да, картадағы өлшенген бөлікке «қадамдардың» бүтін санын қояды. Өлшегіш циркуль «қадамдарының» бүтін санына келмейтін арақашықтықты сызықтық масштабтың көмегімен анықтап, алынған километр санына қосады.

3-сурет

Ойлан, тапсырманы орында

Ауылдардың арасындағы қашықтық – 4,5 км. 1 см : 1000 м масштабпен жасалған картада сәйкес бөліктің ұзындығы нешеге тең?

Масштаб бойынша қашықтықты анықта. А нүктесінен Б нүктесіне дейінгі қашықтық картада 5 см-ге тең, картаның масштабы 1 см-де 2 км. Жердегі қашықтығын анықта.

1 : 2500 масштабты картада өзен жағалауларының арасындағы қашықтық 4 см-ді құрайды. Өзеннің ені қандай?

Туған өлкеге саяхат жасау кезінде оқушылар масштабы 1 : 1 000 000 болатын картаны пайдаланған. Егер картада екі қаланың жол бойынша арақашықтығы 0,6 дм-ге тең болса, 12 км/сағ жылдамдықпен жүрген велосипедші бір қаладан екінші қалаға жетуі үшін қанша уақыт жұмсайды?

Атлас карталарымен жұмыс істеу

  1. Картаның атауын оқы.
  2. Осы картада қолданылған масштабтың түрін анықта.
  3. Масштаб бойымен картадағы қашықтықты анықта.
  • Түзу сызық бойымен екі нүктенің арасындағы арақашықтықты білу үшін, сызғыштың көмегімен картада сәйкес бөлікті өлше.
  • Картадан масштабтың көрсеткішін тап – әдетте ол оң жақ төменгі бұрышында орналасады.
  • Сызғышпен өлшенген, сантиметрмен өрнектелген қашықтықты картада көрсетілген немесе метрдің не километрдің бір сантиметрде өлшенген санына көбейт. Нәтижесінде сәйкесінше метрмен немесе километрмен өрнектелген нақты қашықтық шығады.
  1. Алматы – Қарағанды – Астана – Қостанай; 
  2. Алматы – Бішкек – Қызылорда – Ақтөбе; 
  3. Атырау – Ақтөбе – Астана – Павлодар. 

«Google. Жер» бағдарламасында жұмыс істеуге арналған нұсқаулық

Географиялық нысандар арасындағы үлкен қашықтықты анықтау үшін «Google. Жер» бағдарламасында жұмыс істеуге арналған нұсқаулық

1. Географиялық нысанды табу:

  • географиялық нысанның атауын іздеу жолағына (сол жақ бөлік) жаз; ОК бас.
  • географиялық нысанның атауын іздеу жолағына (сол жақ бөлік) жаз; ОК бас

2. Нысанды жақындату және жою:

  • тінтуірдің дөңгелекшесін айналдыра отырып картадағы нысанды жақындатамыз немесе жоямыз.

3. Картада орнын ауыстыру:

  • тінтуірді картаға апар;
  • тінтуірдің сол жақ батырмасын бас (меңзер жұдырықша түріне енеді);
  • батырманы ұстап тұрып, тінтуірді жылжыт.

4. Картада белгі орналастыру:

  • жоғарғы жағындағы «белгі» белгішесін бас;
  • пайда болған терезеге нысанның атауын жаз;
  • «белгіні» меңзермен қажетті орынға апар;
  • егер сипаттама немесе белгі қою қажет болса, оны «белгі» терезесінде жасау керек;
  • егер де белгішенің түрін немесе түсін өзгерту қажет болса, терезеде «түсі» және «стиль» қосымша беттерін ашып, өзіңе қажеттіні таңда;
  • терезеде ОК бас;

Географиялық нысанның маңында жазылған «белгі» пайда болады.

5. Қашықтықты өлшеу:

  • аралығы өлшенетін нысандарды тап;
  • жоғарғы жинақтамадан «сызғыш» белгішесін бас;
  • меңзермен бір нысаннан екінші нысанға дейін жүргіз (картада сызық пайда болады);

«Сызғыш» терезесінде арақашықтықты көрсететін сан шығады.

6. Картада сызық сызу:

  • жоғарғы жинақтамада «жол қосу» белгішесін бас;
  • пайда болған терезеге нысанның атауын жаз;
  • нысандардың арасына меңзермен сызық жүргіз;
  • егер сипаттама немесе белгі қою қажет болса, оны «белгі» терезесінде жасау керек;
  • егер де белгішенің түрін немесе түсін өзгерту қажет болса, терезеде «түс» және «стиль» қосымша беттерін ашып, өзіңе қажеттіні таңда;
  • терезеде ОК бас.

7. Белгілерді алып тастау:

  1. Сол жақ жинақтамада белгі атауын тап.
  2. Осы атаудың жанындағы «қанатбелгіні» алып таста.

Белгі жойылады, алайда «қанатбелгіні» атаудың жанына қайта қою арқылы қалпына келтіруге болады.

Немесе:

  1. Тінтуірдің оң жақ батырмасын бас.
  2. Ашылған мәзірден «жоюды» таңда.
  3. ОК бас.

Белгі жойылады, алайда оны қайта қалпына келтіруге болмайды.

Географиялық нысандар арасындағы үлкен қашықтықты анықтау үшін «Google. Жер» бағдарламасында жұмыс істеуге арналған нұсқаулық


​1. Географиялық нысанды табу:

  • географиялық нысанның атауын іздеу жолағына (сол жақ бөлік) жаз; ОК бас
  • географиялық нысанның атауын іздеу жолағына (сол жақ бөлік) жаз; ОК бас


2. Нысанды жақындату және жою:

  • тінтуірдің дөңгелекшесін айналдыра отырып картадағы нысанды жақындатамыз немесе жоямыз.


3. Картада орнын ауыстыру:

  • тінтуірді картаға апар;
  • тінтуірдің сол жақ батырмасын бас (меңзер жұдырықша түріне енеді);
  • батырманы ұстап тұрып, тінтуірді жылжыт.


4. Картада белгі орналастыру:​

  • жоғарғы жағындағы «белгі» белгішесін бас;
  • пайда болған терезеге нысанның атауын жаз;
  • «белгіні» меңзермен қажетті орынға апар;
  • егер сипаттама немесе белгі қою қажет болса, оны «белгі» терезесінде жасау керек;
  • егер де белгішенің түрін немесе түсін өзгерту қажет болса, терезеде «түсі» және «стиль» қосымша беттерін ашып, өзіңе қажеттіні таңда;
  • терезеде ОК бас;

Географиялық нысанның маңында жазылған «белгі» пайда болады.


5. Қашықтықты өлшеу:​

  • аралығы өлшенетін нысандарды тап;
  • жоғарғы жинақтамадан «сызғыш» белгішесін бас;
  • меңзермен бір нысаннан екінші нысанға дейін жүргіз (картада сызық пайда болады);

«Сызғыш» терезесінде арақашықтықты көрсететін сан шығады.


6. Картада сызық сызу:

  • жоғарғы жинақтамада «жол қосу» белгішесін бас;
  • пайда болған терезеге нысанның атауын жаз;
  • нысандардың арасына меңзермен сызық жүргіз;
  • егер сипаттама немесе белгі қою қажет болса, оны «белгі» терезесінде жасау керек;
  • егер де белгішенің түрін немесе түсін өзгерту қажет болса, терезеде «түс» және «стиль» қосымша беттерін ашып, өзіңе қажеттіні таңда;
  • терезеде ОК бас.


7. Белгілерді алып тастау:​

  1. Сол жақ жинақтамада белгі атауын тап.
  2. Осы атаудың жанындағы «қанатбелгіні» алып таста.

Белгі жойылады, алайда «қанатбелгіні» атаудың жанына қайта қою арқылы қалпына келтіруге болады.

Немесе:

  1. Тінтуірдің оң жақ батырмасын бас.
  2. Ашылған мәзірден «жоюды» таңда.
  3. ОК бас.

Белгі жойылады, алайда оны қайта қалпына келтіруге болмайды.

Жетістіктеріңді бағала

Мен бүгін   білдім.

 қызықты болды.

 қиын болды.

Мен  тапсырмаларды орындадым.

Мен  екендігін түсіндім.

Мен енді   жасай аламын.

Мен  екендігін сезіндім.

Мен  меңгердім.

Мен  үйрендім.

Мен  жасай алдым.

Мен  жасадым.

Мен  жасап көремін.

Мені  таңдандырды.

Сабақ маған өмірім үшін   берді.

Мен  жасағым келді.

Өтінемін күте тұрыңыз